问答题 15分

甲与乙签订一房屋买卖合同,甲交付房屋、乙支付价金,但未到房屋管理部门登记。后甲将房屋转卖于丙并履行了登记手续,在丙未支付价金时,甲亦未将房屋腾空。丙起诉甲,要求交付房屋,甲反诉丙,请求法院宣判甲、丙合...

甲与乙签订一房屋买卖合同,甲交付房屋、乙支付价金,但未到房屋管理部门登记。后甲将房屋转卖于丙并履行了登记手续,在丙未支付价金时,甲亦未将房屋腾空。丙起诉甲,要求交付房屋,甲反诉丙,请求法院宣判甲、丙合同无效。请提出你的意见并说明理由。